[Hygiène prévention Covid-19]

Combien de gens infectieux autour de moi ?
Quel risque de croiser un porteur de coronavirus dans ma rue ou en réunion?

11 - 21 septembre 2020
Combien de gens sont porteurs du coronavirus dans ma ville ? Quel est le risque approximatif d'être en présence d'une personne infectée ? Dans dans la rue, dans le magasin, à la messe, quel pourcentage est infectieux ou contaminant ?
Take home message: Il n’y a pas de réponse simple, pas de mesure, ça dépend des lieux et ça change. Nous proposons le calcul approximatif du nombre de gens infectés à partir de données publiques, avec trois modèles: #1 et #2 basés sur le nombre de décès, #3 sur les tests PCR. Le modèle #1 semble plus proche de la réalité que les deux autres (raisons exposées en #4), et les ordres de grandeur qu'il donnait fin aout ont été confirmés par les décès observés mi-septembre.
Mi-septembre 2020 ce modèle estimait un taux d'infection de 0,22% en France (0,1% à Toulouse, 0,4% à Lyon & Marseille). Sur mille piétons dans la rue entre 0,5 et 2 personnes étaient infectées, à Toulouse et Lyon respectivement. Dans une réunion de 100 personnes, la probabilité que personne ne soit infectieux était comprise entre 95% (Toulouse) et 83% (Lyon). Un tableau interactif est proposé ci-dessous, pour calculer vous-même le taux d'infection dans votre ville.

#1- Modèle de l'épidémie presque stabilisée
Le modèle de Pueyo (voir #2 ci-dessous) a été adapté à la situation actuelle de l'épidémie en France, quasi-stabilisée. Voici en bref le principe de ce modèle #1 (le choix des paramètres et le détail des calculs est expliqué en #4 ci-dessous, et sur les Tableurs 1 et 2).

Partons du nombre de décès cumulés depuis 14 jours (j) en un lieu. Prolongeons de 17j la courbe de l'épidémie pour estimer le nombre de morts en ce lieu dans 17j. Divisons ce nombre par le taux de léthalité, ce qui donne le nombre de cas aujourd'hui (en effet, quand décès il y a, il y a en moyenne 17j entre l'infection et la mort). Ce nombre de cas, divisé par la population du lieu, donne le taux d'infection. En tenant compte du % d'asymptomatiques on calcule le risque de croiser un passant infectieux dans la rue. Selon la taille d'un groupe, on peut calculer la probabilité que ce groupe ne contienne aucune personne infectée.

Les calculs et la courbe sont montrés sur le Tableur 1: Modèle linéaire Covid: Exemple (non modifiable). Pour Toulouse le 8 sept.2020, le modèle #1 estimait le taux d'infection à 0,16% = 16 toulousains sur 10000 infectés par le coronavirus.

Ce même modèle #1 est utilisé pour estimer chaque jour le taux d'infection dans les départements 75, 69, 31 et en France. Le nombre de cas réel, le taux d'infection, le nombre de personnes infectées sur mille passants dans la rue (en gros 1000 piétons par heure dans une rue passante), et la probabilité qu'un groupe de 10 ou de 100 personnes soit indemne de virus sont publiés tous les jours sur le Tableur 2 : Porteurs de coronavirus à Paris, Lyon, Toulouse et en France (mise à jour quotidienne).

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Faites le Calcul pour VOTRE ville ! Vous pouvez calculer vous-même l'estimation du nombre de gens infectés dans votre région aujourd'hui (région, département ou grande ville). Il suffit d'entrer dans le Tableur 1 la population et les décès quotidiens de votre région, après les avoir trouvés sur un site officiel (par ex. le Site Covid France). Il vous faudra entrer les décès des 28 jours pour calculer la régression, c'est un peu long !
CALCULATEUR Covid, Modèle Linéaire = Onglet "Personnaliser" du Tableur 1. Pour l'instant, un seul internaute à la fois peut y travailler: si quelqu'un y est déjà, merci de regarder sans interférer..

#2- Modèle de Pueyo
Le 13 Mars Thomas Pueyo a publié "Coronavirus : agissez aujourd’hui !", un article lu des millions de fois dans le monde entier. Il prévenait les décideurs que l’épidémie irait très vite et que le nombre de cas de Covid-19 allait exploser: Il fallait agir immédiatement. Pueyo appliquait un modèle exponentiel sur des données chinoises pour estimer le nombre de cas à partir du nombre de décès. Le modèle #2 utilise directement ce modèle basé sur la mortalité totale depuis le début de l'épidémie, et une croissance exponentielle. Il suffit d’écrire dans le tableur de Pueyo le nombre total de décès Covid-19 dans sa région et la taille de sa population: le tableur calcule le taux d’infection.
Par exemple, en Haute-Garonne (31) les données officielles annonçaient 84 morts au total le 8 sept 2020 sur une population de 1 362 672 personnes. Le modèle #2 donne un taux d’infection = 5,72%, ce qui est 36 fois plus que le taux estimé avec le modèle #1 (0,16%). Le paragraphe "Choix" ci-dessous explique pourquoi le modèle #1 est meilleur que le modèle #2.

#3- Taux d’incidence des PCR positives SARS-CoV-2
Le taux d'incidence des PCR positives est publié sur un site officiel, en France sur Covid SI-DEP. Dans le département de Toulouse (31) la semaine précédent le 10 septembre, le taux d’incidence stand. était de 75,9 pour 100 000 habitants (Point épidémio.Covid en Occitanie)
Ce taux dépend du nombre de gens testés, et de leur sélection: Ainsi, si on ne teste que des malades et leurs proches contacts, on trouvera beaucoup de positifs. Nous ne retiendrons donc pas cet indicateur, qui donne cependant un résultat étonnament compatible avec notre modèle #1, mais plus faible (76/100 000 = 0.076%, la moitié du taux estimé avec le modèle #1 = 0.16%)


#4- Choix pour le modèle #1: Adaptation du modèle de Pueyo et choix des paramètres

L’épidémie dure depuis plus de six mois, sa croissance n'est plus exponentielle. Elle est ralentie grâce aux précautions contre la contamination (masques, distance, désinfection). C'est pourquoi nous proposons des choix différents de Pueyo pour les paramètres suivants:

- Nombre de décès : Les malades du début de l'épidémie, en mars, ne sont plus infectieux. Contrairement à Pueyo nous ne les comptons donc pas. Il est admis qu'une personne est infectieuse 14 jours: Nous proposons donc de cumuler les données sur 14 jours, en partant du nombre de décès depuis 14 jours.
La durée de contagiosité est par définition le nombre de jours où la contagiosité est supérieure à 50% de son maximum. Ainsi définie elle dure neuf jours (cf."Infectious period: what is its duration?" sur le site CVF-CTF). Nous avons choisi 14j au lieu de 9j car on est infectueux un peu avant et quelques jours après ces 9j, et pour que deux WE complets soient inclus dans la période.
Nous utilisons les données de décès à l'hôpital, et pas les décès en EPHAD. Ceux-ci ne sont pas comptabilisés et publiés tous les jours. On trouve parfois des données négatives (ces morts qui "ressuscitent" sont en fait des corrections de données après-coup). Enfin les résidents des EPHAD sont peu nombreux sortir et la probabilité de les croiser est minime.


- Extrapolation linéaire : Les courbes observées ne sont apparement plus des exponentielles: il n'est plus possible d’estimer un temps de doublement. Nous suggérons d'extrapoler le "Nombre de morts cumulés sur 14 jours", à partir de la courbe des 14 jours précédents (14j par symétrie et pour que la pente soit assez stable), prolongée de 17 jours (il y a en moyenne 17j entre l'infection et la mort, quand décès il y a). Cette extrapolation est tracée sur la figure du Tableur 1 Modèle Linéaire. Elle est utilisée pour les prévisions du Tableur 2 Décès à Paris, Lyon et Toulouse.

- Le taux de léthalité baisse quand les soins s'améliorent, que les hopitaux sont moins chargés, et que les jeunes se contaminent plus que les vieux. En Mars Pueyo utilisait un taux de léthalitée de 0.83% (données chinoises). Les taux varient de 0,5 à 0,7 dans les articles scientifiques cités par Adios Corona. Nous choisissons un Taux de léthalité = 0,6% pour les Tableurs 1 et 2 (Modèle Linéaire et Calcul chaque jour du nombre de gens Covid+ infectieux dans les rues de France, à Paris, Lyon et Toulouse).

- Asymptomatiques : Enfin les personnes infectées ne sont pas toutes malades, mais environ 45% sont asymptomatiques ou pré-symptomatiques. Dans la commune italienne de Vo’ (3400 habitants), la population a été testée et 43% des personnes infectées par le virus étaient asymptomatiques Lavezzo_medRxiv*20. Les malades restent confinées chez eux ou à l'hopital. Les personnes infectées qu'on risque de croiser dans la rue, les magasins ou en réunion sont donc uniquement les asymptomatiques. Le % d'asymptomatiques est donc inclu dans le modèle #1 pour calculer le risque de croiser une personne infectée sur 1000 passants, et la probabilité que personne ne soit infecté dans un groupe de 10, 25 ou 100 personnes.

Ces paramètres sont basés sur la Science, et ont été réfléchis et discutés. On peut les modifier dans l'onglet "Personnaliser" du Tableur 1: Modèle linéaire Covid. Pour l'instant, un seul internaute à la fois peut y travailler: si quelqu'un y travaille déjà* merci de regarder sans interférer. *(On voit la case qu'il modifie en gris, et qui change).


Références
- site "Adios Corona": Combien y a-t-il de personnes réellement infectées par rapport au nombre de cas COVID-19 confirmés ?


° Scientifique, donc avec la méthode scientifique. Je pars d'articles scientifiques publiés, expérimentaux et relus par des experts (si j'en trouve). Je les lis avec l'esprit critique, et les confronte à d'autres articles et aux connaissances scientifiques. La science est évolutive: les nouvelles recherches peuvent compléter d'anciens résultats. En ce cas je change mon texte. C'est pourquoi j'indique toujours la date de Mise-à-Jour.

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